La Naturaleza de la Relatividad II

Programa:

1. Introducción a la Relatividad Especial
a) Presentación del curso
b) Antecedentes de la Relatividad
c) Principios de Relatividad Especial

2. Relatividad Especial y la nueva cinemática
a) Las transformaciones de Lorentz.
• Prueba a partir de los 2 principio de la teoría
• Prueba a partir de la imposición de invarianza de las ecuaciones de
Maxwell
b) Consecuencias de las Transformaciones de Lorentz:
• El intervalo como invariante
• Relatividad de la Simultaneidad
• Tiempo y Longitud Propia
• Adición de velocidades
• El postulado de los Relojes
c) Uso de Gráficos en la Relatividad Especial
d) Solución de Problemas gráfica y analíticamente.

3. Dinámica en Relatividad Especial
a) Conservación del Momentum
b) E=mc²

4. Relatividad General
b) La métrica del espacio tiempo
c) Concepto de Geodésica
d) La Curvatura del Espacio Tiempo: Un absoluto
e) El principio de Equivalencia: Débil y Fuerte
f) Ecuación de Campo de Hilbert-Einstein?
g)Soluciones Particulares.

5. Cosmología Moderna

Planeación semanal del curso (8 semanas, 4 horas de clase por semana)

Semana 1: Presentación del Curso y antecedentes a la relatividad
Semana 2 y 3: Relatividad Especial (Cinemática)
Semana 3 y 4: Relatividad Especial (Dinámica) y Aplicaciones

Semana 5 : Relatividad General (Conceptos)
Semana 6:Relatividad General: Agujeros Negros
Semana 7: Relatividad General: Relatividad General y al Cosmología Moderna
Semana 8: Aplicaciones de la Relatividad General y Nuevas Teorías

Justificación:

•El primer curso de relatividad tan sólo cubre aspectos muy básicos de la teoría por
las limitaciones matemáticas que imponen. Un buen porcentaje de los estudiantes
(50% aproximadamente) han manifestado su interés en acercarse a la relatividad
desde una perspectiva más formal aunque no demasiado rigurosa como un curso de
pregrado en física.
•Acercar al público con cierta formación en matemáticas a la teoría de la relatividad
especial y general de Einstein.
•Algunos conceptos y resultados de la relatividad se pueden dilucidar de una manera
más diáfana apelando a herramientas matemáticas.


Objetivos

Al finalizar el curso los estudiantes deben estar en capacidad de

•Comprender y Explicar los antecedentes que dieron paso a la Relatividad Especial
(RE)

•Comprender como a partir del principio de relatividad la constancia de la velocidad
de la luz es una consequiencia directa de la invarianza de las ecuaciones de Maxwell
•Comprender los conceptos de intervalo, tiempo propio, longitud propia y de
resolver problemas sencillos de forma gráfica y analítica utlizando estos conceptos.
•Comprender las implicaciones de la relatividad espacial en la dinámica de los
cuerpos
•Comprender el significado de la relación masa energía de la teoría einsteiniana.
•Comprender la gravitación como un asunto netamente geométrico.


Metodología:

El curso se desarrollará através de la clase magistral y talleres acompañados por el profesor,
esto aprovechando que se desarrollará en una sala de cómputo de la facultad. Al ser un
curso presencial y de programación, requiere alrededor de 4 o 6 horas adicionales a las
presenciales dedicadas a lectura de documentos, desarrollo de tutoriales, estudio de los
temas vistos y elaboración de tareas.

Bibliografía

•Elementos de Relatividad. Lorenzo de la Torre
•Cosmology. Peter Coles
•Conceptos de la Física. Alonso Sepúlveda

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